Довідка

Об’єми тіл обертання.

Дізнаємось

виведення формули для об'єму конуса, об'єму зрізаного конуса, об'єму тіла обертання та кулі; формування понять кульовий сегмент, кульовий сектор; виведення формул для об'ємів кульового сегмента і сектора

Навчимось

знаходити об'єм конуса, зрізаного конуса,об'єм кулі, об'єм кульових сегментів і секторів

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції.
2	Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції.
3	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
4	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
5	Степінь з раціональним показником, та його властивості
6	Степінь з раціональним показником, та його властивості
7	Степеневі функції, їхні властивості та графіки.
8	Синус, косинус, тангенс кута. Радіанне вимірювання кутів.
9	Тригонометричні функції числового аргументу.
10	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
11	Формули зведення.
12	Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій.
13	Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них.
14	Найпростіші тригонометричні рівняння.
15	Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст.
16	Правила диференціювання.
17	Ознака сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції.
18	Екстремуми функції.
19	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
20	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
21	Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
22	Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.
23	Взаємне розміщення прямих у просторі.
24	Паралельне проектування і його властивості
25	Зображення фігур у стереометрії.
26	Паралельність прямої та площини.
27	Паралельність площин.
28	Розв’язування задач на паралельність прямих та площин у просторі.
29	Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.
30	Теорема про три перпендикуляри.
31	Перпендикулярність площин. Двогранний кут.
32	Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами.
33	Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
34	Розв'язування задач на паралельність та перпендикулярність прямих та площин. Семестрова контрольна робота
2 лекції
1	Прямокутна система координат в просторі.
2	Координати середини відрізка. Відстань між двома точками.
3	Вектори у просторі. Операції над векторами.
4	Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.
5	Симетрія відносно початку координат та координатних площин
6	Показникова функція, її властивості та графік.
7	Логарифм та його властивості.
8	Логарифмічна функція, її властивості та графік.
9	Найпростіші показникові рівняння.
10	Найпростіші показникові нерівності.
11	Найпростіші логарифмічні рівняння.
12	Найпростіші логарифмічні нерівності.
13	Первісна та її властивості.
14	Невизначений інтеграл.
15	Визначений інтеграл, його геометричний зміст.
16	Обчислення площ плоских фігур.
17	Обчислення площ плоских фігур.
18	Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації (без повторень).
19	Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації (без повторень).
20	Класичне визначення ймовірності випадкової події.
21	Класичне визначення ймовірності випадкової події.
22	Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку.
23	Розв'язування комбінаторних задач. Семестрова контрольна робота
3 лекції
1	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Призма.
2	Пряма і правильна призми. Паралелепіпед.
3	Піраміда. Правильна піраміда.
4	Зрізана піраміда
5	Перерізи многогранників
6	Площі бічної та повної поверхонь призми.
7	Площі бічної та повної поверхонь піраміди.
8	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
9	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
10	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
11	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
12	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
13	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
14	Розв’язування задач на циліндр та конус
15	Розв’язування задач на кулю та сферу
16	Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів.
17	Об’єми многогранників.
18	Об’єми многогранників.
19	Об’єми тіл обертання.
20	Об’єми тіл обертання.
21	Площі поверхонь циліндра.
22	Площі поверхонь конуса.
23	Площа сфери.
24	Розв'язування задач на знаходження об'ємів тіл. Семестрова контрольна робота.
4 лекції
1	Функції, їх властивості та графіки.
2	Степінь з раціональним показником та його властивості
3	Спрощення тригонометричних виразів з використанням тригонометричних формул.
4	Побудова графіків тригонометричних функцій.
5	Найпростіші тригонометричні рівняння.
6	Розв’язування тригонометричних рівнянь способом введення заміни.
7	Диференціювання функцій.
8	Зростання й спадання функції. Стаціонарні точки.
9	Екстремуми функції.
10	Дослідження функцій за допомогою похідною та побудова графіків.
11	Паралельність прямих та площин у просторі.
12	Перпендикулярність прямих та площин у просторі
13	Показникова функція, її властивості та графік.
14	Розв’язування показникових рівнянь
15	Розв’язування показникових нерівностей
16	Логарифмічна функція, її властивості та графік.
17	Розв’язування логарифмічних рівнянь.
18	Розв’язування логарифмічних нерівностей.
19	Визначений інтеграл.
20	Обчислення площ плоских фігур.
21	Інтеграл у фізиці. Розв’язування фізичних задач.
22	Площі бічної та повної поверхонь многогранників.
23	Площі бічної та повної поверхонь тіл обертання.
24	Розв'язування задач. Семестрова контрольна робота.