Розвязування задач на складання рівнянь ліній другого порядку. Модульна контрольна робота №1

Поняття матриці. Дії над матрицями. Визначники та їх властивості.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь: метод Гауса, формули Крамера.

Векторний базис та прямокутні координати на площині та в просторі. Вектори на площині і в просторі.

Пряма, різні види рівнянь прямої на площині. Пряма в просторі. Обчислення кута між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності прямих (на площині та в просторі).

Коло. Еліпс та його канонічне рівняння. Ексцентриситет еліпса та його зв'язок з колом. Гіпербола та її канонічне рівняння. Ексцентриситет гіперболи. Парабола та її рівняння.

Поняття границі функції та основні теореми про границі. Перша та друга визначні границі. Неперервність функції.

Повторення поняття похідної, її фізичного та геометричного змісту. Основні теореми диференціального числення. Складена функція та її похідна. Похідні вищих порядків. Застосування другої похідної для дослідження функції на екстремум. Опуклість кривої, точки перегину. Дослідження функції на опуклість. Побудова графіків. Задачі на максимум і мінімум технічного та економічного змісту

Невизначений інтеграл та його основні властивості. Основні табличні інтеграли. Безпосереднє інтегрування. Інтегрування методом підстановки. Поняття про інтегрування за частинами

Повторення основних властивостей визначеного інтегралу та його геометричного змісту. Визначений інтеграл як границя інтегральної суми. Формула Ньютона-Лейбниця. Обчислення визначеного інтеграла методом підстановки. Формула інтегрування за частинами. Фізичні, технічні, економічні та прикладні задачі, пов’язані з поняттям визначеного інтеграла.

Диференціальні рівняння. Основні поняття і означення. Задача Коши. Диференціальні рівняння першого порядку.

Дії над матрицями. Обчислення визначників.

Дії над векторами заданими власними координатами.

Розвязування задач на складання рівнянь ліній другого порядку. Модульна контрольна робота №1

Знаходження похідних складених функцій.

Знаходження визначених інтегралів. Застосування визначеного інтеграла до розв’язування прикладних задач.

Розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку. Модульна контрольна робота №2