Довідка

Застосування інтеграла до обчислення площ плоских фігур.

Дізнаємось

про поняття криволінійної трапеції, визначеного інтеграла, закріпити уміння застосовувати формулу Ньютона-Лейбніца та властивості інтеграла до обчислення визначених інтегралів.

Навчимось

застосовувати визначений інтеграл до обчислення площ плоских фігур.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції.
2	Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції.
3	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
4	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
5	Степінь з раціональним показником, та його властивості
6	Степінь з раціональним показником та його властивості
7	Степеневі функції, їхні властивості та графіки
8	Синус, косинус, тангенс кута. Радіанне вимірювання кутів
9	Тригонометричні функції числового аргументу
10	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу
11	Формули зведення
12	Періодичність функцій. Властивості та графіки тригоноиетричних функцій
13	Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них
14	Найпростіші тригонометричні рівняння
15	Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст
16	Правила диференціювання
17	Ознака сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції
18	Екстремум фукції
19	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
20	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків
21	Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
22	Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.
23	Взаємне розміщення прямих у просторі.
24	Паралельне проектування та його властивості
25	Зображення фігур у стереометрії
26	Паралельність прямої та площини
27	Паралельність площин
28	Семестрова контрольна робота
2 лекції
1	Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.
2	Теорема про три перпендикуляри.
3	Перпендикулярність площин.
4	Двогранний кут.
5	Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами.
6	Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
7	Прямокутна система координат в просторі.
8	Координати середини відрізка. Відстань між двома точками.
9	Вектори у просторі. Операції над векторами
10	Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками
11	Симетрія відносно початку координат та координатних площин
12	Показникова функція, її властивості та графік.
13	Логарифм та його властивості
14	Логарифмічна функція, її властивості та графік
15	Найпростіші показникові рівняння
16	Найпростіші показникові нерівності
17	Найпростіші логарифмічні рівняння.
18	Найпростіші логарифмічні нерівності.
19	Первісна та її властивості. Невизначений інтеграл.
20	Правила знаходження первісних
21	Визначений інтеграл, його геометричний зміст.
22	Формула Ньютона-Лейбніца. Розв’язування вправ на знаходження інтегралів.
23	Застосування інтеграла до обчислення площ плоских фігур.
24	Застосування інтеграла до обчислення площ плоских фігур.
25	Обчислення об’ємів тіл. Інтеграл в фізиці та техніці.
26	Семестрова контрольна робота
3 лекції
1	Логарифмічна функція. Її властивості та графік
2	Показникові нерівності
3	Властивості логарифмів
4	Логарифмічні рівняння
5	Елементи комбінаторики. Сполуки. Основні формули
6	Ймовірність випадкової події
7	Елементи математичної статистики
8	Правила обчислення первісних
9	Площа криволінійної трапеції
10	Розв'язування трикутників 3
11	Повторення. Чотирикутники
12	Площі бічної та повної поверхонь піраміди.
13	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
14	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
15	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
16	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
17	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
18	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
19	Семестрова контрольна робота.
4 лекції
1	Повторення. Паралелограм. Трапеція
2	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Призма.
3	Пряма і правильна призми. Паралелепіпед.
4	піраміда. Розв'язування задач
5	Перерізи многогранників.
6	Площі бічної та повної поверхонь призми.
7	Площі бічної та повної поверхонь піраміди.
8	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
9	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі. Розв'язування задач
10	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
11	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі. Розв'язування задач
12	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
13	Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Розв'язування задач
14	Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів.
15	Об’єми многогранників.
16	Об’єми многогранників. Розв'язування задач
17	Об’єми тіл обертання.
18	Об’єми тіл обертання. Розв'язування задач
19	Площі поверхонь циліндра та конуса.
20	Площі поверхонь циліндра та конуса. Роозв'язування задач
21	Площа сфери.
22	Піраміда. Елементи піраміди. Перерізи піраміди.
23	Положення висоти в деяких видах піраміди
24	Вступ до вищої математики
25	Системи рівнянь другого порядку. Метод Крамера
26	Визначник другого порядку
27	Визначник третього порядку
28	Обчислення визначників третього порядку за правилом трикутника
29	Повторення. Буквенні вирази. Спрощення виразів. Формули скороченого множення
30	Повторення. Комбінаторика. Ймовірність. Математична статистика
31	Семестрова контрольна робота