Довідка

Колінеарні вектори. Умова колінеарності векторів

Дізнаємось

поняття перпендикулярності площин, вивчення ознаки перпендикулярності площин

Навчимось

застосовувати ознаки перпендикулярності площин для розв'язування задач

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції.
2	Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції.
3	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
4	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
5	Степінь з раціональним показником, та його властивості
6	Степінь з раціональним показником, та його властивості
7	Степеневі функції, їхні властивості та графіки.
8	Синус, косинус, тангенс, кута. Радіанне вимірювання кутів.
9	Тригонометричні функції числового аргументу.
10	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
11	Формули зведення.
12	Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій.
13	Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них.
14	Найпростіші тригонометричні рівняння.
15	Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст.
16	Правила диференціювання.
17	Ознака сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції.
18	Екстремуми функції.
19	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
20	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
21	Найбільше і найменше значення функції на проміжку
22	Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них
23	Взаємне розміщення прямих у просторі.
24	Паралельне проектування і його властивості.
25	Зображення фігур у стереометрії.
26	Паралельність прямої та площини.
27	Паралельність площин.
28	Семестрова контрольна робота
2 лекції
1	Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.
2	Взаємне розміщення прямих у просторі.
3	Властивості парлельних площин
4	Зображення фігур у стереометрії.
5	Перпендикуляр і похила. Розв'язування задач
6	Паралельність площин.
7	Розв’язування задач.
8	Перпендикулярність прямих.
9	Перпендикуляр і похила
10	Теорема про три перпендикуляри. Розв'язування задач
11	Колінеарні вектори. Умова колінеарності векторів
12	Показникова функція, її властивості та графік
13	Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами.
14	Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
15	Прямокутні координати в просторі.
16	Координати середини відрізка. Відстань між двома точками. Практична робота
17	Вектори у просторі. Операції над векторами.
18	Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.
19	Симетрія відносно початку координат та координатних площин
20	Властивості та графіки показникової функції.
21	Логарифми та їх властивості.
22	Логарифми та їх властивості.
23	Властивості та графік логарифмічної функції.
24	Найпростіші показникові рівняння.
25	Найпростіші показникові нерівності.
26	Найпростіші логарифмічні рівняння і нерівності.
27	Найпростіші логарифмічні рівняння і нерівності.
28	Первісна та її властивості.
29	Невизначений інтеграл.
30	Визначений інтеграл, його геометричний зміст.
31	Обчислення площ плоских фігур.
32	Обчислення площ плоских фігур.
33	Семестрова контрольна робота.
3 лекції
1	Показникові нерівності
2	Логарифм числа
3	Логарифмічна функція
4	Логарифмічні нерівності
5	Комбінаторика
6	Класичне означення ймовірності
7	Первісна функції. Основна властивість первісної. Таблиця первісних
8	Визначений ынтеграл. Формула Ньютона-Лейбница
9	Площа криволінійної трапеції
10	Повторення. Паралелограми. Розв'язування задач
11	Повторення. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники. Розв'язування аадач
12	Площі бічної та повної поверхонь піраміди.
13	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
14	Циліндр, його елементи. Перерізи циліндра: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
15	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
16	Конус, його елементи. Перерізи конуса: осьовий переріз; переріз площиною, паралельною основі.
17	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
18	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
19	Семестрова контрольна робота.
4 лекції
1	Призма. Елементи призми. Перерізи
2	Об’єми многогранників.
3	Об’єми тіл обертання.
4	Об’єми тіл обертання.
5	Площі поверхонь циліндра та конуса.
6	Площа сфери.
7	переріз конуса, що проходить через його вершину
8	Обчислення границь функцій.
9	Неперервність функцій.
10	Системи лінійних рівнянь з двома невідомими. Метод Крамера
11	Визначник третього порядку. Метод Саруса.
12	Визначник третього порядку. Метод мінорів
13	Системи лінійних рівнянь з трьома невідомими (2)
14	Похідні та диференціали неявно заданих функцій
15	Диференціювання неявно заданих функцій
16	Повне дослідження функції та побудова її графіка.
17	Прямокутний паралелепіпед
18	Повне дослідження функції та побудова її графіка. Модульна контрольна робота №1
19	Поняття первісної та невизначеного інтеграла.
20	Таблиця інтегралів. Правила обчислення інтегралів. Безпосереднє інтегрування.
21	Методи інтегрування(заміна змінної, інтегрування частинами)
22	Методи інтегрування(заміна змінної, інтегрування частинами)
23	Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбниця. Обчислення визначених інтегралів
24	Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбниця. Обчислення визначених інтегралів
25	Обчислення площ плоских фігур та об’ємів тіл обертання.
26	Піраміда. Елементи піраміди
27	Інтеграл у фізиці. Обчислення роботи змінної сили та довжини пройденого шляху.
28	Піраміда. Розв'язування задач.
29	Найпростіші диференціальні рівняння першого порядку.
30	Найпростіші диференціальні рівняння першого порядку. Модульна контрольна робота № 2
31	Паралелепіпед
32	Прямокутнмий паралелепіпед. Куб
33	Диференціювання функцій. Дослідження функцій за допомогою похідної.
34	Інтегрування функцій. Застосування інтегралів до обчислення площ плоских фігур та об’ємів тіл обертання. Інтеграл у фізиці
35	Семестрова контрольна робота.