Довідка
Довідка
ЛКЛАУД ІД 325

Основні поняття та означення. Лінійні та однородні диференціальні рівняння. Лінійні та однорідні рівняння першого порядку.

Дізнаємось

ввести означення лінійних та однорідних рівнянь першого порядку

Навчимось

розглянути методи розв'язання лінійних та однорідних рівнянь першого порядку

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

  • Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№ Тема
1 лекції
1
Вступ. Матриці. Дії над матрицями. Обернена матриця.
2
Визначники другого і третього порядків та їх властивості. Мінор та алгебраїчне доповнення.
3
Системи лінійних рівнянь з двома і трьома змінними. Основні методи розв’язування систем лінійних рівнянь: метод Гауса, за формулами Крамера, матричним способом.
4
Поняття вектора. Дії над векторами. Вектори у просторі.
5
Загальне рівняння прямої та його окремі випадки. Різні види рівнянь прямої. Кут між прямими.
6
Пряма лінія в просторі. Різні види рівнянь прямої в просторі. Кут між двома прямими в просторі. Умова перпендикулярності та паралельності прямих в просторі.
7
Поняття про лінії другого порядку на площині. Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола.
8
Функція. Поняття функції, область визначення. Основні елементарні функції, їх властивості та графіки. Перетворення графіків функції
9
Границя функції. Теореми про границі. Обчислення границь функцій.
10
Неперервність функцій. Точки розриву функції, їх класифікації
11
Означення похідної. Її фізичний та геометричний зміст. Дотична до кривої. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.
12
Означення диференціалу функцій. Геометричний та фізичний зміст диференціалу. Правило знаходження диференціалу.
13
Загальна схема дослідження та побудови графіка функції.
14
Найбільше та найменше значення функції на відрізку. Розв’язування прикладних задач на мінімум та максимум. Застосування похідної в економічній теорії.
15
Первісна функція. Невизначений інтеграл. Таблиця невизначених інтегралів.
16
Методи інтегрування частинами та заміною змінних у невизначеному інтегралі.
17
Визначений інтеграл та його властивості. Геометричний, фізичний, економічний зміст визначеного інтегралу.
18
Обчислення визначеного інтеграла. Застосування визначених інтегралів.
19
Основні поняття та означення. Лінійні та однородні диференціальні рівняння. Лінійні та однорідні рівняння першого порядку.
1 практичні заняття
1
Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса та за правилом Крамера.
2
Дії над векторами, заданими власними координатами.
3
Обчислення границь.
4
Знаходження похідних складних функцій.
5
Визначений інтеграл. Методи його інтегрування.